同居生的孩子由父親或母親撫養都是有可能的，因為同居而出生的孩子是屬于非婚生子女的，而我國法律規定了非婚生子女和婚生子女享有同等的權利，因此其父母雙方都有撫養孩子的權利和義務，具體由哪一方撫養的話還是由父母雙方協商決定，達不成一致意見的，可以由法院根據最適合子女成長的原則來判決撫養權。
法律依據：《中華人民共和國民法典》
第一千零七十一條 非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。
不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。
第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
